Quantity Equation

Introduction

這個恆等式讓我們把 Quantity of money 和 nominal GDP 連結在一起

Velocity of money 的意思是一塊錢在經濟體中在人與人之間傳遞的頻率，定義為「money stock 中每一塊錢在一段固定的時間內平均被用來購買商品的次數」

V = \frac{P \times Y}{M}

其中 $P$ 是 price level (GDP deflator)、 $Y$ 是 Quantity of output (real GDP)、 $M$ 是 Quantity of money，如果將 $P \times Y$ 一起看的話其就是 Nominal GDP

我們可以如此理解，Nominal GDP 是人用來購買最終商品所總共花的錢，而 Quantity of money 則是經濟體中總共有多少貨幣在流通，他們相除得到的就是要產生如此大的 GDP，一塊錢平均要被重複使用幾次

在現實的數據中我們可以發現 Velocity of money 的大小不同時間接近 constant

將上面的等式搬一搬就可以得到：

M \times V = P \times Y

它的重要性便是將 Quantity of money 和 Nominal GDP 連結在一起

因為 $V$ 可以看作 constant，所以 Quantity of money ( $M$ ) 可以看作正比於 Nominal GDP ( $P \times Y$ )

又因為 Price level (Real GDP) 不取決於 Money supply (Monetary neutrality)，所以可以當作是不變

由此可以得到中央銀行改變 Money supply 和 Inflation rate 是高度正相關