Money Multiplier

Introduction

原先 1 號銀行有 100 元存款，如果 A 從 1 號銀行借了 90 元並支付給 B，B 再將錢存進 2 號銀行，2 號銀行再將 81 元（ $90 \times 0.9$ ）借給 C，如此往復

我們會發現這 100 元的存款共創造了 1000 元的貨幣

100 + 100 \cdot 0.9 + 100 \cdot 0. 9^{2} + \dots = 100 \cdot \frac{1}{1 - 0.9} = 1000

每一單位的 reserve 對應到系統中存在的 money 數量

money multiplier = \frac{1}{reserve ratio}

reserve ratio 越高，money multiplier 越小